若干世纪以来，音乐和数学一直被联系在一起。在中世纪时期，算术、几何、天文和音乐都包括在教育的课程中。今天的新式计算机正在使这条纽带绵延不断。乐谱的书写诗表现数学对音乐的影响的第一个显著的领域。在乐稿上，我们看到速度、节拍（4/4拍、3/4拍，等等）全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符，等等。书写乐谱时将＝确定每小节内的某分音符数，与求公分母的过程相似，不同长度的音符必须与某一节拍所规定的小节相适应。     你是否曾对大型钢琴为何制作那种形状表示过疑问？实际上许多乐器的形状和结构与各种的数学概念有关。指数函数和指数曲线就是这样的概念。指数曲线由具有y=kx形式的方程描述，式中k>0。     不管是弦乐器还是由空气柱发声的管乐器，它们的结构都反映出一条指数曲线的形状。     19世纪数学家约翰.傅立叶的工作使乐声性质的研究达到顶点。他证明所有乐声——器乐和声乐——都可以用数学式来表示和描述，这些数学式是简单的周期正弦函数的和。每一个声音有三个性质，即音高、音量和音质，

它与其他乐声区别开来。     如果不了解音乐的数学，在计算机对于音乐的创作和乐器设计的应用方面就不可能有进展。数学发现，具体地说即周期函数，在乐器的现代设计和声控计算机的设计方面是必不可少的。许多乐器制造者把他们的产品的周期声音曲线与这些乐器的理想曲线相比较。电子音乐复制的保真也与周期函数密切相关。音乐家和数学家将继续在音乐的产生和复制方面发挥同样重要的作用。     多少世纪以来，数学思想一直视音乐和声波发生曲折和转动。你只要到罗马圣彼得教堂那圆顶建筑里走一圈，就会发现这圆顶建筑墙壁的曲线能把一个人的耳语声传给对面的听者。到埃皮扎罗斯的古代圆形剧场去看希腊悲剧，会认为它的设计者在设计和建造者非凡的露天剧场时一定对声学的数学进行国研究和实验。坐在最远一排的观众能够容易地听到一位演员在舞台中心让一根针落下来所发出的声音。特殊的数学形状被用来设计悬挂在交响音乐厅天花板上的声音反射装置的一座大厅能反射站在抛物线焦点处的人对话。两个人可以站在两个焦点上正常地对话和交谈，而不会被大厅内吵闹声所干挠。