几千年来，数学一直是用于设计和建造的一个很宝贵的工具。它一直是建筑设计思想到一种来源，也是建筑师用来得以排除建筑上的试错技术手段。下面我们列出一部分长期以来用在建筑上的数学概念：如，角锥、棱柱、黄金矩形、视错觉、立方体、多面体、网格球顶、三角形、毕达哥拉斯定理、正方形、矩形、平行四边形、圆，半圆、球，半球、多边形、角、对称、抛物线、悬链线、双曲抛物面、比例、弧、重心、螺线、螺旋线所、椭圆、镶嵌图案、透视等等。     影响一个结构的设计的有它的周围环境、材料的可得性和类型，以及建筑师所能依靠的想象力和智慧、数学能力。     随着新建筑材料的发现，人们便用一些新的数学思想来使这些材料的潜力达到最大。利用品种繁多的现成建筑材料——石、木、砖、铁、钢、玻璃、混泥土、合成材料（如塑料）、钢筋混凝土等等。建筑师们实际上已经能设计任何形状。我们现在已经目睹了各种的构造；如双曲抛物面、八边形的住宅、网格结构、抛物线飞机吊架等等。建筑是一个进展中的领域、建筑师们研究、改进、提高、在利用过去的思想，同时创造新思想。归根到底，建筑师有想象任何设计的自由，只要存在着支持					所设计结构的数学材料。     在21世纪中将会设计出什么类型的结构和居住空间呢？什么对象能充填空间呢？如果设计特点包括预制、适应性和扩展性，则平面和空间镶嵌的思想将起重要的作用。能镶嵌平面的任何形状像三角形、正方形、六边形和其他多边形可以改造得适用于空间居住单元。另一方面，建筑师可能要考虑填塞空间的立体，最传统的是立方体和直平行六面体。有些模型直可能用菱形十二面体或戴头八面体。     建筑师现在有众多的选择，因而他们今天在确定哪些立体在一起效果最好，如何把空间充填得使设计和美达到最优，怎样创造出舒服的开居住面积等方面受到了挑战。而这一切的可行性都受制于数学和物理的规律，数学和物理既是工具，又是量尺。           Sorry, your browser doesn't support Java(tm).